通分の裏ワザを塾長が紹介！簡単なやり方や大きい数への対処法も

こんにちは！塾長です。

分数の計算、特に通分って「難しい！」と思う子が多いですよね。でも安心してください。今日は、塾長の私が簡単に通分ができる裏ワザを教えます！

この記事を読み終わる頃には、きっと「通分ってこんなに簡単だったんだ！」と思えるはずです。

それでは早速、授業を始めましょう！

通分やり方裏ワザで計算を簡単に：基礎とテクニック

分数の計算でつまずく理由の多くは「分母が揃っていないこと」にあります。

特に足し算や引き算では、分母が違うと計算ができないため、通分は避けて通れません。しかし、実は通分にはいくつかの簡単なコツがあるんです！

塾長が伝授する「裏ワザ」を使って、通分の基礎から応用までを解説します。これをマスターすれば、大きな数や3つの分数もスムーズに解けるようになりますよ！

通分とは何？苦手克服の第一歩

まず、「通分」とは何か説明しますね。通分とは、分母を同じ数に揃えることです。分数の足し算や引き算をするには、分母が同じでないといけません。

例えば、こんな式を見てみましょう。

分母が「2」と「3」で違いますね。これでは足し算ができません。ここで通分の出番です！2と3の最小公倍数を探して、分母を揃えましょう。

最小公倍数は「6」ですね。こうします。

どうですか？分母が同じ「6」になったから、簡単に足し算ができました！

基本の「最小公倍数」をわかりやすく解説

「分母を揃える」と言っても、最小公倍数を見つけるのが難しいという子も多いですよね。実はコツさえ掴めば簡単です！

例えば、「4」と「6」の最小公倍数を見つける方法を見てみましょう。

①大きい数「6」の倍数を書き出します。

②小さい数「4」で割り切れるものを探します。

「12」は4で割り切れますね！

これで、4と6の最小公倍数は「12」だと分かります。

通分の裏ワザ3選！計算が早くなる方法とは？

ここからは、通分をもっと簡単にする裏ワザを3つ教えます！

①分母同士を掛ける方法

最小公倍数が見つからないときは、分母同士を掛ければOK！

例えば、1/4 + 1/5 の場合：

②倍数を順に確認する方法

分母が小さいほうの倍数を順に書き出し、大きいほうで割れる数を探します。
例：分母が「8」と「12」の場合、8の倍数を順に書き出してみましょう。

つまり、最小公倍数は「24」です。

③電卓やアプリを使う

最近は便利なツールもあります。最小公倍数を調べるアプリや電卓を使うと、正確で速いですよ！

大きい数を扱うときのポイントと注意点

「先生、大きな数が出てきたらどうすればいいの？」と思いますよね。焦らず以下のステップを試してみてください。

①約分してから通分

例えば、1/16 + 1/24 の場合、いきなり最小公倍数を探すのは大変です。でも、約分をすると分母が小さくなります。

共通部分「8」が見つかるので、最小公倍数は簡単に「48」だと分かります。

②分母の共通部分を探す

「48」と「36」など、大きな数の分母がある場合、まず素因数分解を試してください。

共通部分を使えば、最小公倍数は簡単に「144」と求まります。

よくある間違いを防ぐ！分数計算のコツ

最後に、通分でよくある間違いとその防ぎ方を教えます。

1. 分母同士を足し算しない！
   通分は「分母を揃える作業」です。分母同士を足してしまう子が多いので注意しましょう。
2. 分子も忘れずに計算する！
   分母を揃えたら、分子も同じ倍率で掛ける必要があります。途中式を書いてミスを防ぎましょう。

初心者でも安心！通分を学ぶおすすめの練習問題

練習問題を解くことで、通分が得意になります！ここでは、基本から応用までの問題を用意しました。

基本問題

解答例（1問目）
まず、分母の最小公倍数を求めます。3と4の最小公倍数は「12」ですね。
通分して計算してみましょう。

通分の裏ワザの後に：大きな数や3つの分数など

基礎を理解したら、次は実践的な応用に進みましょう。ここでは、特に大きな数や複数の分数を扱うときの通分方法を詳しく解説します。

学校のテストや受験問題で登場する複雑な計算も、最小公倍数の考え方や素因数分解を活用することで一気に解決できるようになります。

3つの分数を通分する簡単なステップ

3つの分数でも大丈夫！順を追って考えれば解けます。以下の問題を解いてみましょう。

例題：1/2 + 1/3 + 1/4

①分母の最小公倍数を求めます。2、3、4の最小公倍数は「12」です。

②各分数を通分します。

③通分した分数を足し算します。

答え：13/12

大きな数でも安心！効率的に最小公倍数を求める方法

大きな数を扱うときには、次のステップを試してください。

①素因数分解を使う

例えば、「48」と「60」の最小公倍数を求める場合：

共通部分（2×2×3）にそれぞれの独自要素を掛け合わせます。

②Excelやアプリを使う

疲れているときや確認したいときは、電卓やアプリで計算すると安心です！

裏ワザを使った通分の実践例【図解付き】

実際の計算例を見てみましょう。

例題：5/16 + 7/24

1. 分母の最小公倍数を求めます。16と24の最小公倍数は「48」です。
2. 各分数を通分します。5/16 = 15/48 7/24 = 14/48
3. 通分後の分数を足します。15/48 + 14/48 = 29/48

答え：29/48

電卓やツールを活用して通分をさらに簡単に

最近では、電卓やスマホアプリが便利です。以下の方法で使いこなしましょう。

1. 最小公倍数を自動計算
   「48」と「60」の最小公倍数を求める場合、電卓の「LCM」ボタンを押すだけで答えが出ます。
2. 分数計算アプリを活用
   「分数計算機」などのアプリを使えば、途中式も確認できます。

子どもに通分を教える際の効果的な指導方法

先生や保護者の方向けに、分かりやすく教えるポイントを紹介します。

1. 具体的な例を使う
   「1/2のピザと1/3のピザを足すとどうなる？」など、イメージしやすい例を使いましょう。
2. 段階的に教える
   最初は簡単な例題から始め、徐々に難易度を上げていきます。
3. 視覚教材を活用
   図やモデルを使うと、子どもが理解しやすくなります。

受験生必見！テストで差がつく応用問題の解き方

最後に、受験対策にも使える応用問題を解いてみましょう。

問題：3/8 + 5/12 – 7/24

1. 分母の最小公倍数を求めます。8、12、24の最小公倍数は「24」です。
2. 各分数を通分します。3/8 = 9/24 5/12 = 10/24 7/24 = 7/24
3. 計算を進めます。9/24 + 10/24 - 7/24 = 12/24 = 1/2

答え：1/2

総括：通分の裏ワザまとめ

最後に、本記事のまとめを残しておきます。

• 通分の基本
  通分とは、分母を同じ数に揃えること。分数の足し算や引き算で必須のテクニック。
• 最小公倍数の求め方
  分母の倍数を書き出し、共通の最小値を探す。効率的に計算するためには「逆わり算」や素因数分解が便利。
• 通分の裏ワザ3選
  1. 分母同士を掛ける簡易法
  2. 倍数を順に確認する方法
  3. 電卓やアプリを活用する方法
• 大きな数や3つの分数への対応
  1. 素因数分解で共通部分を見つける。
  2. 約分を先に行うと計算が楽になる。
• 具体的な計算例
  実践問題で通分を解説。例題を通して計算の流れを丁寧に説明。
• 間違い防止のコツ
  分母を足さないことや分子の計算忘れに注意する。途中式を省略せず書くことが大切。
• 指導のポイント
  子どもには視覚的な教材や具体的な例（ピザやクッキーの分け方）を使って教えると効果的。
• 応用問題の解き方
  受験問題やテスト対策向けに、大きな数や複雑な分数計算の手順を解説。
• 総括
  通分は最小公倍数を見つけることが肝心。基本から応用まで練習を重ねれば計算スピードが上がる。